【題目】八年2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):
(I)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是 .
【答案】(1)9.5,10;(2)9,1;(3)乙組.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;
(2)先求出乙組的平均成績,再根據(jù)方差公式進行計算;
(3)先比較出甲組和乙組的方差,再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
試題解析:(1)把甲組的成績從小到大排列為:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,
最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5(分),則中位數(shù)是9.5分;
乙組成績中10出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙組成績的眾數(shù)是10分;
故答案為:9.5,10;
(2)乙組的平均成績是:(10×4+8×2+7+9×3)÷10=9,
則方差是: =1;
(3)∵甲組成績的方差是1.4,乙組成績的方差是1,
∴成績較為整齊的是乙組.
故答案為乙組.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為(-1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求出對稱軸和頂點坐標(biāo).
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【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球,小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字
(1)從袋中隨機摸出一只小球,求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率;
(2)從袋中隨機摸出一只小球,再從剩下的小球中隨機摸出一只小球,求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CD和AB的中點,現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH,若HG延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為_________.
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【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 3 | … | ||
… | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是( )
A. 拋物線開口向上 B. 拋物線與軸交于負半軸
C. 當(dāng)時, D. 方程的正根在3與4之間
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E、F 分別在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,則下列三種說法:
①如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;
②如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;
③如果AD⊥BC 且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形。
其中正確的有
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
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【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點D在BC邊上,點F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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【題目】如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于點E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AE=(AB+AD);②∠ADC+∠B=180°;③CD=CB;④SACE﹣SBCE=SACD.其中正確的是______.
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