【題目】若M=(2015﹣1985)2,O=(2015﹣1985)×(2014﹣1986),N=(2014﹣1986)2,則M+N﹣2O的值為________
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【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D、E,且=.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求sin∠ABD的值.
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【題目】對于實數(shù)x,符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)解,如:[π]=3,[6]=6,[-7.5]=-8.
(1)若[a]=-3,那么a的取值范圍是 ______ ;
(2)若=2,求滿足條件的所有正整數(shù)a.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A,頂點為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接AC,在x軸上是否存在點Q,使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( 。
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等 D. 每條對角線平分一組對角
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當點E是線段CB的中點時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.
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