作业宝如圖，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象回答：x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，
解得：或，
即A（-2，4），B（4，-2）；

（2）令y=-x+2中x=0，得到y(tǒng)=2，即D（0，2），即OD=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；

（3）根據(jù)圖象得：當(dāng)x＜-2或0＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．
分析：（1）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，求出方程組的解得到A與B的坐標(biāo)即可；
（2）由一次函數(shù)x=0求出y的值，確定出D坐標(biāo)，即為OD的長，三角形AOB面積=三角形AOD面積+三角形BOD面積，求出即可；
（3）由A與B交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以及0將x軸分為4個(gè)范圍，找出一次函數(shù)圖象位于反比例圖象上方時(shí)x的范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
5-2mx
的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點(diǎn)A（m-3，b1）和點(diǎn)B（m-4，b2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你判斷b1與b2的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于點(diǎn)P，Q，已點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程
m
x
=kx-b的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且|a+2
3
|+（b-2
3
）2=0，直線y=2x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將線段BC繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后B、C兩點(diǎn)恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知如圖，反比例函數(shù)y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是反比例函數(shù)y=
n+7x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答問題．
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）點(diǎn)A（a，b），點(diǎn)B（a′，b′）在第二象限的圖象上，如果a＜a′，那么b與b′有怎樣的大小關(guān)系？

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