Question

如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．
（1）這個(gè)梯子頂端離地面有

 

米；
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？

Answer 1

分析：在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長度不變的等量關(guān)系即可解題．

解答：解：（1）水平方向?yàn)?米，且梯子長度為25米，
則在梯子與底面、墻面構(gòu)成的直角三角形中，
梯子頂端與地面距離為

252- 72

=24，
故答案為24；

（2）設(shè)梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了x米
則（24-4）²+（7+x）²=25²
（7+x）²=25²-20²=225
∴7+x=15
x=8
答：梯子在水平方向移動(dòng)了8米．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的巧妙運(yùn)用，本題中找到梯子長度不變的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．