Question

【題目】已知直線y＝2x＋3與直線y＝－2x－1.

(1)若兩直線與y軸分別交于點(diǎn)A，B，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)求兩直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)A(0，3) ,B(0,-1);(2) (－1，1);(3)2

【解析】試題分析：（1）分別令各自函數(shù)表達(dá)式中的x=0，即可求出對(duì)應(yīng)y值，則兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可求出；
（2）聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，解方程組即可求出兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）由（1）可求出AB的長(zhǎng)，由（2）可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)絕對(duì)值即為邊AB上的高，由三角形面積公式計(jì)算即可；

試題解析：

(1)對(duì)于y＝2x＋3，令x＝0，則y＝3.　

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)．

對(duì)于y＝－2x－1，令x＝0，則y＝－1.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－1)．

(2)解方程組

得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，1)．

(3)△ABC的面積為×[3－(－1)]×|－1|＝2.