Question

分式方程

6

x2-1

-1=

3

x-1

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程等力，因?yàn)閤²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．

解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
6-（x+1）（x-1）=3（x+1），
解得x₁=-4，x₂=1．
檢驗(yàn)：x=-4時(shí)，（x+1）（x-1）=15≠0；
x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0．
∴x=-4是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．