Question

【題目】
（1）如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．

（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠A′OB′是由∠AOB旋轉(zhuǎn)得到的．∴∠AOB=∠A′OB′，∵∠AOB=∠A′OB′，∴∠AOB-∠A′OB=∠A′OB′-∠A′OB，∴∠AOA′=∠BOB′
（2）解：設(shè)∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，∴∠ABC=14°×7=98°，∴∠ABC的度數(shù)是98°
（2）根據(jù)
【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠AOB=∠A′OB′，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠AOB-∠A′OB=∠A′OB′-∠A′OB，從而得出∠AOA′=∠BOB′ ；
（2）根據(jù)BE分∠ABC分2:5兩部分 ，設(shè)∠ABE=2x° ，則∠EBC=5x° ,根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD=∠CBD ，從而得出方程2x+21=5x-21 ，解方程求出x的值 ，進一步就可以求出∠ABC的度數(shù) 。