Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若將若干個(gè)這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起，使每個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)與前一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)重合，一腰在前一個(gè)等腰三角形的底邊上，直至最后一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則這樣拼成的多邊形的形狀為________．

Answer 1

正十二邊形
分析：由拼圖可知，多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為120°+30°=150°，則每一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的外角為180°-150°=30°，根據(jù)多邊形的外角和求邊數(shù)．
解答：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
∴多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為120°+30°=150°，
每一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的外角為180°-150°=30°，
∴多邊形邊數(shù)為：360°÷30°=12，
故答案為：正十二邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．