【題目】1)一天數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題:已知x=2017,求整式的值,小明觀察后提出:已知x=2017是多余的,你認為小明的說法有道理嗎?請解釋.

2)已知整式,整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù),且2M+N的值與x無關(guān),求a的值.

【答案】1)小明說的有道理,理由見解析.

(2) N=-2x2+ax-2x-1 a=

【解析】

1)原式去括號合并同類項后得到最簡結(jié)果,根據(jù)化簡結(jié)果中不含x,得到x的值是多余的.

2)①根據(jù)題意,可得N=x2+5ax-3x-1-3x2+4ax-x),去括號合并即可;
②把MN代入2M+N,去括號合并得到最簡結(jié)果,由結(jié)果與x值無關(guān),求出a的值即可.

1)小明說的有道理,理由如下:

原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1

=1-2+1x3+-6+1+5x2+-7+3+4x+8+3-1

=10,

由此可知該整式的值與x的取值無關(guān),所以小明說的有道理.

2)①N=x2+5ax-3x-1-3x2+4ax-x

=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x

=-2x2+ax-2x-1;

②∵M=x2+5ax-3x-1N=-2x2+ax-2x-1,

2M+N=2x2+5ax-3x-1+-2x2+ax-2x-1

=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1

=11a-8x-3

由結(jié)果與x值無關(guān),得到11a-8=0,
解得:a=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡再求值:( ﹣x﹣1)÷(2﹣ ),其中x2﹣2x﹣3=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,Px軸正半軸一動點,BC平分,PC平分,OD平分

的度數(shù);

求證:;

在運動中,的值是否變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不變,求其值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,坐標原點O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點,AFBE交于點G,ECDF交于點H,若GH=3,則AD=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】Rt△ABC中,AB=AC,點DBC中點.∠MDN=900,∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點.下列結(jié)論

①(BE+CF)=BC,AD·EF,④AD≥EF⑤ADEF可能互相平分,

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分面積為(結(jié)果保留π)( )

A.24﹣4π
B.32﹣4π
C.32﹣8π
D.16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線經(jīng)過點,

1求直線的解析式;

2若直線與直線相交于點,求點的坐標;

3根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將三角形紙片ABC沿AD折疊,使點C落在BD邊上的點E處.若BC=10,BE=2,則AB2AC2的值為 ______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案