【題目】如圖，公路MN和公路PQ在P點處交匯，點A處有一所中學(xué)，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學(xué)校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是5米/秒，那么學(xué)校受到的影響的時間為多少秒？

【答案】學(xué)校會受到噪音影響，受影響時間長為24秒.

【解析】

學(xué)校是否受到噪音影響，只要確定學(xué)校A到公路MN的距離是否小于受噪音影響的范圍即可；受噪音影響的時長取決于拖拉機在公路上某段行駛的路程，即開始受噪音和結(jié)束受噪音影響兩點之間的距離，求出此距離可解決問題.

解：過A作AB⊥MN，垂足為B，在MN上取點C,D,使AC=AD=100米，

在Rt△APB中，∠APB=30°,AP=160米，

∴AB= 米，

∵80<100,

∴學(xué)校會受到噪音影響.

∵AC=AD=100，AB=80，

∴由勾股定理求得，BC=BD=60米，

∴CD=120米，

∴學(xué)校受噪音影響的時間長為秒.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？

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【題目】如圖，海中有一個小島A，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西60° 的B處，往東航行20海里后到達該島南偏西30° 的C處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認為貨船航行途中_____ 觸礁的危險．（填寫：“有”或“沒有”）

參考數(shù)據(jù)：sin60°=cos30°≈0.866．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點的坐標(biāo)為__________．

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【題目】已知是等邊三角形.

（1）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角（）；得到，和所在直線相交于點.

①如圖，當(dāng)時，與是否全等？ （填“是”或“否”）， 度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所在位置時，求的度數(shù)；

（2）如圖，在和上分別截取點和，使，，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角（），得到，和所在直線相交于點，請利用圖探索的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由.

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【題目】如圖，點D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點，且CD＝AE，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，則AD等于（　　）

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，.設(shè)為最長邊.當(dāng)時，是直角三角形；當(dāng)時，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀（按角分類）．

（1）當(dāng)三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時，為______三角形．

（2）猜想，當(dāng)______時，為銳角三角形；當(dāng)______時，為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)，時，的形狀，并求出對應(yīng)的的取值范圍．

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【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內(nèi)角，過頂點B的一條直線交AC于點D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案