如圖，正方形OABC對角線交點為D，過D的直線分別交AB，OC于E，F(xiàn)，已知點E關于y軸的對稱點坐標為（-數(shù)學公式，2），則圖中陰影部分的面積是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由題可知點E的坐標為（，2），根據(jù)ABCO是正方形，那么A點坐標為（0，2），B點坐標為（2，2），C點坐標為（2，0）．可證△ADE≌△CDF，那么S△ADE=S△CDF，所以陰影部分的面積=三角形OCB的面積，即為：2×2÷2=2．
解答：由“E關于y軸的對稱點坐標為（-，2）”，可得出點E的坐標為（，2），根據(jù)ABCO是正方形，那么A點坐標為（0，2），B點坐標為（2，2），C點坐標為（2，0）．
∵AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA，
又∵DA=DC，∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴S△ADE=S△CDF，
∴陰影部分的面積=三角形OCB的面積，即為：2×2÷2=2
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質以及正方形的性質，全等三角形的判定等知識點，本題的關鍵是運用全等三角形來將陰影部分的面積合并到一個三角形中進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側或右側兩種情況）
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=8時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關系式，并標明m的取值范圍．

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