如圖，正方形OABC對角線交點(diǎn)為D，過D的直線分別交AB，OC于E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-數(shù)學(xué)公式，2），則圖中陰影部分的面積是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由題可知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，2），根據(jù)ABCO是正方形，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．可證△ADE≌△CDF，那么S△ADE=S△CDF，所以陰影部分的面積=三角形OCB的面積，即為：2×2÷2=2．
解答：由“E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-，2）”，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，2），根據(jù)ABCO是正方形，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
∵AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA，
又∵DA=DC，∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴S△ADE=S△CDF，
∴陰影部分的面積=三角形OCB的面積，即為：2×2÷2=2
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形來將陰影部分的面積合并到一個三角形中進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案