【題目】將沿直線平移到的位置,連接、.
(1)如圖1,寫出線段與的關(guān)系__________;
(2)如圖1,求證:;
(3)如圖2,當(dāng)是邊長為2的等邊三角形時,以點為原點,所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點的坐標(biāo),使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.
【答案】(1)且;(2)見解析;(3),,
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可求解;
(2)過作,設(shè),,根據(jù)勾股定理與平行四邊形的性質(zhì)即可求解;(3)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出,,,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出,,再分以為對角線時的一種情況, ②以為邊時的兩種情況分別進(jìn)行討論求解.
(1)∵將沿直線平移到的位置,
∴AO∥DB,AO=DB,
故答案為:AO∥DB且AO=DB,
(2)解:
過作,設(shè),,
在中,,
在中,,
在中,,
∴
∵
∴
∵
∴
∵且
∴四邊形為平行四邊形
∴,
∴
(3)解:如圖所示,滿足題意的點坐標(biāo)有3個。
∵等邊的邊長為2
∴,,
∵,
∴四邊形為平行四邊形
∴
∴
∵∴
①以為對角線時,四邊形為平行四邊形
∴,
∴.
②以為邊時,有兩種情況:
當(dāng)四邊形為平行四邊形時,
∴.
當(dāng)四邊形為平行四邊形時,
,
∵,
∴
∴.
綜上所述,滿足題意的坐標(biāo)有:,,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.
(1)排球和足球的單價各是多少元?
(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的3月15日是 “國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元,在標(biāo)價8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā),其成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出5套,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高m%,再大幅降價40m元,使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%,這樣一天的利潤達(dá)到了31250元,求m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年水果大豐收,A,B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件,現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點,從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元,從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元,現(xiàn)甲銷售點需要水果400件,乙銷售點需要水果300件.
(1)設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點水果x件,總運(yùn)費為W元,請用含x的代數(shù)式表示W,并寫出x的取值范圍;
(2)若總運(yùn)費不超過18300元,且A地運(yùn)往甲銷售點的水果不低于200件,試確定運(yùn)費最低的運(yùn)輸方案,并求出最低運(yùn)費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運(yùn)動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達(dá)到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運(yùn)動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A和點B分別在x軸和y軸上,且OA=OB=4,直線BC交x軸于點C,S△BOC=S△ABC.
(1)求直線BC的解析式;
(2)在直線BC上求作一點P,使四邊形OBAP為平行四邊形(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法).
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【題目】市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行,由于投入數(shù)量不夠, 導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象,現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.
請回答下列問題:
時間 | 第一天7:00﹣8:00 | 第二天7:00﹣8:00 | 第三天7:00﹣8:00 | 第四天7:00﹣8:00 | 第五天7:00﹣8:00 |
需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)(人) | 1500 | 1200 | 1300 | 1300 | 1200 |
(1)表格中的五個數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少?
(2)由隨機(jī)抽樣估計,平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行車的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)陣.用框框住5個數(shù).
(1)將此框上、下、左、右平移,可以框住另外5個數(shù),若中間的數(shù)為a,用代數(shù)式表示此框中由小到大的另4個數(shù),并求這五個數(shù)的和.
(2)此框中的5個數(shù)的和能等于2020嗎?若能,請寫出這5個數(shù);若不能,請說明理由.
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