【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)C（x，2）．則D（x，4），由勾股定理得出AB2+BC2＝AC2，列出方程22+12+(x﹣1)2+22＝x2，求出x，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，代入y，利用待定系數(shù)法求出k．

解：∵AC∥x軸，OA＝2，OB＝1，

∴A（0，2），

∴C、A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為2，

∴可設(shè)C（x，2）．

∵D為AC中點(diǎn)．

∴D（x，2）．

∵∠ABC＝90°，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴22+12+(x﹣1)2+22＝x2，

解得x＝5，

∴D（，2）．

∵反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，

∴k2＝5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥廠(chǎng)銷(xiāo)售部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠(chǎng)生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷(xiāo)售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線(xiàn)段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷(xiāo)售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿(mǎn)足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷(xiāo)售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠(chǎng)銷(xiāo)售部門(mén)分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷(xiāo)售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷(xiāo)售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，∠CAF＝2∠B．

（1）求證：AE＝AC；

（2）若⊙O的半徑為4，E是OB的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，已知：如圖（1），直線(xiàn)及外一點(diǎn)，求作的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小紅的做法如下：

①在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)B，連接

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線(xiàn)于點(diǎn)；

③分別以為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；

④作直線(xiàn)，直線(xiàn)即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直

B.直徑所對(duì)的圓周角是直角

C.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上垂線(xiàn)段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用氣，對(duì)居民管道天然氣實(shí)行兩檔階梯式收費(fèi)，年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔，某戶(hù)應(yīng)交天然氣費(fèi)（元）與年用天然氣量（立方米）的關(guān)系如圖所示，觀(guān)察圖像并回答問(wèn)題：

（1）求與之間的函數(shù)解析式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）嘉琪家2018年天然氣費(fèi)為1029元，求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)如圖9給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)_____ ；

（2）觀(guān)察數(shù)軸，與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是：

（3）若將數(shù)軸折疊，使得與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè))，且兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

（5）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè)，且兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解中學(xué)生獲取信息的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式和圖中a的值分別是（ ）

A. 抽樣調(diào)查，24 B. 普查，24 C. 抽樣調(diào)查，26 D. 普查，26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)速度均為每秒1個(gè)單位，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為（平方單位），則與之間的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），則k的值是（　　）

A.6B.8C.12D.16

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