【題目】如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．

【答案】

【解析】分析：設(shè)小正方形EFGH面積是a2，則大正方形ABCD的面積是13a2，則小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的邊長是，設(shè)AE=DH=x，根據(jù)Rt△AED的勾股定理得出x的值，從而得出比值．

詳解：設(shè)小正方形EFGH面積是a2，則大正方形ABCD的面積是13a2，

∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的邊長是，

∵圖中的四個直角三角形是全等的， ∴AE=DH， 設(shè)AE=DH=x，

在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2， 即，解得：x1=2a，x2=-3a（舍去），

∴AE=2a，DE=3a， ∴tan∠ADE=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動一周，同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點(diǎn)；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（ ）

①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長是

④四邊形AnBnCnDn的面積是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角邊OA在x軸正半軸上，OB在y軸負(fù)半軸上，且OA=，OB=1，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求出該拋物線的解析式．

（2）第二象限內(nèi)的點(diǎn)M，是經(jīng)過原點(diǎn)且平分Rt△AOB面積的直線上一點(diǎn)．若OM=2，請判斷點(diǎn)M是否在（1）中的拋物線上？并說明理由．

（3）點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)B且與坐標(biāo)軸不平行的直線l上一點(diǎn)．請你探究：當(dāng)直線l繞點(diǎn)B任意旋轉(zhuǎn)（不與坐標(biāo)軸平行或重合）時，是否存在這樣的直線l，在直線l上能找到點(diǎn)P，使△PAB與Rt△AOB相似（相似比不為1）？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測得大樹頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點(diǎn)D處，那么大樹CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，規(guī)定每人投籃20次，測試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學(xué)生，圖2中的m= ．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．

（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連接任意兩個格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段。

(1)如圖1，格點(diǎn)線段AB、CD，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段EF，使它們構(gòu)成軸對稱圖形；

(2)如圖2，格點(diǎn)線段AB和格點(diǎn)C，在網(wǎng)格中找一格點(diǎn)D，使格點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形；

(3)在(2)的條件下，如果每一小正方形邊長為1，那么四邊形ABCD的面積S為_________．

(請直接填寫)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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