【題目】6分)如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹣4﹣2)和Ba,4).

1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

【答案】(1y=,B2,4);(2x2-4x0.

【解析】試題分析:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=k≠0),把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出k的值,進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式,再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出a的值,利用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式;

2)直接根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=k≠0),

反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A﹣4,﹣2),

∴﹣2=,解得k=8,

反比例函數(shù)的解析式為y=

∵Ba,4)在y=的圖象上,

∴4=

∴a=2,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為B24);

設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n,將點(diǎn)A,點(diǎn)B代入得,,解得,

一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2;

2)根據(jù)圖象得,當(dāng)x2﹣4x0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

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