【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）35°；（2）．

【解析】試題分析：根據(jù)OD∥BC，∠DOA=∠B=70°，根據(jù)OA=OD可得∠DAO=∠ADO=55°，根據(jù)AB為直徑可求出∠CAD的度數(shù)；根據(jù)Rt△ACB得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)O為AB的中點(diǎn)，OD∥BC，從而得出OE和OD的長(zhǎng)度，根據(jù)DE=OD－OE得出答案．

試題解析：（1）∵OD∥BC，∴∠DOA=∠B=70°． 又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°．

∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=20° ∴∠CAD=35°．

（2）在Rt△ACB中，BC=． ∵圓心O是直徑AB的中點(diǎn)，OD∥BC，

∴OE=BC=又OD=AB=2, ∴DE=OD-OE=2-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA = 75厘米．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，且支架長(zhǎng)OB與桌面寬BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度BC．(參考數(shù)據(jù)sin37° ≈ 0.6，cos37°≈ 0.8，tan37° ≈ 0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（－3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交點(diǎn)為C（3，4）．

（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E使△BCE周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)

（4）在x軸上求一點(diǎn)P使△POC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,點(diǎn)D由A向B移動(dòng)時(shí),矩形DECF的周長(zhǎng)變化情況是（ ）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A.正三角形
B.正方形
C.正五邊形
D.正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度數(shù)；

（2）求證：CE＝BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC．分別交AB和AC于點(diǎn)E、F.

(l)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論，把它們寫出來(lái)．并選擇一個(gè)加以證明；

(2)若AB=10，AC=8．試求△AFF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊a＝3，b＝7，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊c的是（　　）
A.3
B.4
C.7
D.10

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