等腰△ABC中，AB=AC，高AD交對邊BC于D，P為AD上任意一點．以P為圓心過B、C兩點的圓交直線AB、AC于G、F兩點，證明：BG=CF．
證明：連接GF交AD于H．
則∠AGF=∠C，∠AFG=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠AGF=∠AFG，
∴AG=AF，
∴BG=CF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧
CD
，點O是
CD
的圓心，E為
CD
的中點，OE交CD于點F．已知CD=600m，EF=100m，則這段彎路的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的弦AB長8cm，弦心距為3cm，則⊙O的直徑是（　�。�
A．5cmB．10cmC．
55
cm		D．
73
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑長為10cm，弦AB=16cm，則圓心O到弦AB的距離為（　�。�
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧
BC
上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若弦BC=6cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知弓形的弦長為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（　�。�
A．
3
B．
5
2
C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的長；
（2）∠B的正弦值．

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