已知：如圖，AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的長；
（2）∠B的正弦值．
（1）連接OE，OB，如圖所示：

∵直徑AD=10，
∴AO=OB=OD=5，
又AD⊥BC，
∴E為BC的中點，又BC=8，
∴BE=CE=
1
2
BC=4，
在Rt△BOE中，OB=5，BE=4，
根據(jù)勾股定理得：OE=
OB2-BE2
=3；
（2）∵AO=5，OE=3，
∴AE=AO+OE=5+3=8，
在Rt△ABE中，BE=4，AE=8，
根據(jù)勾股定理得：AB=
AE2+BE2
=4
5
，
則sin∠ABC=
AE
AB
=
8
4
5
=
2
5
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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等腰△ABC中，AB=AC，高AD交對邊BC于D，P為AD上任意一點．以P為圓心過B、C兩點的圓交直線AB、AC于G、F兩點，證明：BG=CF．

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在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，圓柱形油槽直徑MN為10分米，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．7分米B．8分米C．9分米D．10分米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=6 cm，OD=4 cm．則DC的長為（　�。�
A．5 cmB．2.5 cmC．2 cmD．1 cm

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截面直徑為100cm的圓形下水道橫截面如圖所示，水面寬60cm，則下水道中水的最大深度為（　�。�
A．90cmB．80cmC．60cmD．50cm

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如圖，在半徑為10的⊙O中，OC垂直弦AB于點D，AB=16，則CD的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長為2
3
cm，則這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=l，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
2
，AC=
3
，則∠BOC=______．

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同步練習(xí)冊答案