Question

10、若三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是251，則這三個(gè)數(shù)的積等于

±693

．

Answer 1

分析：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)為：（x-2），（x+2），依題意列方程求解．

解答：解：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)為：（x-2），（x+2），依題意得
（x-2）²+x²+（x+2）²=251，
整理，得x²=81，解得x=±9，
當(dāng)x=9時(shí)，三數(shù)為：7，9，11，積為693；
當(dāng)x=9時(shí)，三數(shù)為：-7，-9，-11，積為-693．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和，即對(duì)這三個(gè)數(shù)先平方，再求和．