Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足（a²+b²）²-2（a²+b²）c²+c⁴=0，那么△ABC的形狀是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

A
分析：先把原式化成[（a²+b²）-c²]²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，求出a²+b²=c²，即可得出答案．
解答：∵（a²+b²）²-2（a²+b²）c²+c⁴=0，
∴[（a²+b²）-c²]²=0，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)關(guān)鍵是根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式．