【題目】已知⊙O的半徑為r，弦AB=r，則AB所對圓周角的度數(shù)為 ．

【答案】45°或135°

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，過O作OC⊥AB，D、E為圓周上的點，連接AD，BD，AE，BE，∠AEB與∠ADB為弦AB所對的圓周角，由垂徑定理得到C為AB的中點，表示出AC與BC，由半徑為r，得到三角形AOC與三角形BOC都為等腰直角三角形，可得出∠AOC與∠BOC為45度，求出∠AOB為90度，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出AB所對圓周角的度數(shù)．

解：根據(jù)題意畫出相應的圖形，

過O作OC⊥AB，D、E為圓周上的點，連接AD，BD，AE，BE，

可得C為AB的中點，即AC=BC=AB=r，

∵OA=OB=r，AC=BC=r，

∴△AOC與△BOC都為等腰直角三角形，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

∴∠AOB=90°，

∴∠AEB=45°，∠ADB=135°，

則AB所對的圓周角的度數(shù)為45°或135°．

故答案為：45°或135°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a=20152015×999，b=20142014×1000，則a與b的大小關(guān)系：a b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體．

（1）如圖（1），在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為 cm2；

（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置處（按圖（2）中的虛線）從前到后打一個邊長為1cm的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為 cm2；

（3）如果把第（2）題中從前到后所打的正方形通孔擴大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2？如果能，請求出x；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計口袋中共有小球個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是( )

第一組

第二組

第三組

頻數(shù)

6

10

a

頻率

b

c

20%

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列三個命題中，是真命題的有（　�。�

①對角線相等的四邊形是矩形；

②三個角是直角的四邊形是矩形；

③有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，則a2+b2的值為_____，ab的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點P(x，y)在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標為(　　)

A. (－3，－7) B. (－7，－3) C. (3,7) D. (7,3)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案