【題目】按要求完成下列題目．
（1）求： + + +…+ 的值． 對于這個問題，可能有的同學(xué)接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成 的形式，而 = ﹣ ，這樣就把 一項（分）裂成了兩項．
試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出 + + +…+ 的值．
（2）若 = + ①求：A、B的值：
②求： + +…+ 的值．

【答案】
（1）解： + + +…+

=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣

=1﹣

=


（2）解：①∵ +

= = ，

∴ ，

解得 ．

∴A和B的值分別是 和﹣ ；

②∵ = ﹣

= （ ﹣ ）﹣ （ ﹣ ）

∴原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣

= ﹣

= ﹣

=


【解析】（1）根據(jù)題目的敘述的方法即可求解；（2）①把等號右邊的式子通分相加，然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等即可求解；②根據(jù) = ﹣ 把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然后求解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算：a2a3=_____．

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【題目】某綠色食品有限公司準備購進A和B兩種蔬菜，B種蔬菜每噸的進價比A中蔬菜每噸的進價多0.5萬元，經(jīng)計算用4.5萬元購進的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同，請解答下列問題：

（1）求A，B兩種蔬菜每噸的進價；

（2）該公司計劃用14萬元同時購進A，B兩種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2萬元的價格出售，B種蔬菜以每噸3萬元的價格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（萬元）與購買A種蔬菜的資金a（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學(xué)，甲種電腦每臺2100元，乙種電腦每臺2700元，請直接寫出有幾種購買電腦的方案．

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【題目】用“＞”或“＜”填空： ﹣ ﹣
﹣|﹣π|﹣3.14．

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【題目】a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（ ）
A.﹣b＜﹣a＜a＜b
B.a＜﹣b＜b＜﹣a
C.﹣b＜a＜﹣a＜b
D.a＜﹣b＜﹣a＜b

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【題目】有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求這塊鋼板的面積．

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【題目】一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結(jié)論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④．其中一定成立的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF．

（1）直接寫出圖中一組相等的線段和一組相等的角．
（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度數(shù)．
（3）若連接EF，則△AEF是三角形．

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