【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).
【答案】（1）相等.理由見解析（2）48°
【解析】解：（1）相等.理由如下： ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD ……2分
又∠EAD＝∠EDA
∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD
＝∠EDA－∠BAD
＝∠B ……4分
（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°， ……5分
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180 ……6分
解得：x＝16 ……7分
∴∠E＝48° ……8分
（用二元一次方程組的參照此標準給分）
（1）利用角平分線和等角求證
（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°，利用三角形的內(nèi)角和求解
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上有分別表示—7與2的兩點A、B，若將數(shù)軸沿點B對折，使點A與數(shù)軸上的另一點C重合，則點C表示的數(shù)為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB=
，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)問題：計算
（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．
探究一：計算
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式： 
=1﹣
．
探究二：計算
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式： 
=1﹣
，
兩邊同除以2，得
=
.
探究三：計算
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）
解決問題：計算
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據(jù)第n次分割圖可得等式： ，
所以， 
= ．
拓廣應(yīng)用：計算
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一組學(xué)生的身高是（單位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，則這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的極差是( ).
A.2
B.0.16
C.0.14
D.0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】萬里長城和京杭大運河都是我國古代文明的偉大成就，其中縱貫?zāi)媳钡木┖即筮\河修建時長度大約為1 790 000米，是非常杰出的水利工程．將數(shù)據(jù)1 790 000米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】證明命題“直角三角形中的兩個銳角中至少有一個角不小于45°”時，如果用反證法證明，應(yīng)先假設(shè)__________________________________．
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