Question

下列命題中：
①線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＜BP，則AP=-1；
②函數(shù)y=-的函數(shù)值y隨x的增大而增大；
③若是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有4個；
④函數(shù)y=，當x≤-6時，y的取值范圍為y≥-1；
其中說法正確的個數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù)黃金分割的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、分式的值，對每一項分別進行分析即可做出判斷．
解答：①∵P為線段AB=2的黃金分割點，且AP＜BP，
∴AP=-3，
故本選項錯誤；
②函數(shù)y=-的函數(shù)值在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
③若是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有2，3，4，5，共4個，故本選項正確；
④函數(shù)y=，當x≤-6時，y的取值范圍為-1≤y＜0，故本選項錯誤；
故選B．
點評：此題考查了黃金分割、反比例函數(shù)的性質(zhì)、分式的值，掌握有關定義和性質(zhì)是本題的關鍵．