Question

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（　�。�

x	…	-2	0	1	2	…
y	…	7	-1	-2	-1	…

• A． 拋物線開口向下
• B． 拋物線的對(duì)稱軸是y軸
• C． x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
• D． 拋物線與y軸交于正半軸

Answer 1

分析 根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值最大判斷出拋物線的開口方向；根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1，再根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值與x=4時(shí)的函數(shù)值相同，并求出y=0時(shí)的x的值，從而得解．

解答 解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時(shí)，y=-2最小，
所以，拋物線開口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值都是-1，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∵x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，
故本選項(xiàng)正確；
D、x=0的函數(shù)值y=-1，
所以拋物線與y軸交于，負(fù)半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解，解答該題時(shí)，充分利用了圖表信息，靈活掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性是解題關(guān)鍵．