【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)．

解：∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．

而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，

∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

個(gè)交點(diǎn)．

即

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當(dāng)點(diǎn)E從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，且點(diǎn)為B，則PB的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：是最大的負(fù)整數(shù)，且、b、c滿足（c﹣5）2+|+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出、b、c的值：= ，b= ，c= .

（2）、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到1之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0 ≤ x ≤ 1時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）.

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= （x＜0）的圖象與直線y= x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，P為線段AB上的一點(diǎn)，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，則k的值是（　�。�

A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為D(-1，3)，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3，0)和(-2，0)間，以下結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（）個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.

當(dāng) 時(shí)，的邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.

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