【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30.小東騎自行車以300的速度直接回家,兩人距家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)家與圖書館之間的路程為__________,小玲步行的速度為__________;
(2)求小東距家的路程關(guān)于的函數(shù)表達式;
(3)求兩人出發(fā)后多長時間相遇.
【答案】(1)4000;100;(2);(3)8
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以直接寫出家與圖書館之間的路程,根據(jù)AB段可計算出小玲步行的速度;
(2)先求出點D坐標,再利用待定系數(shù)法即可求得小東距家的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)先求出AO的函數(shù)關(guān)系式,再與CD的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程組即可求得兩人相遇的時間.
解:(1)由圖可得,家與圖書館之間的路程為4000m,
小玲步行的速度為:(4000-2000)÷(30-10)=100m/min,
故答案為:4000,100;
(2)4000÷30=,則點D坐標為(,0),
設(shè)CD為y=kx+b,
將點C(0,4000)和點D(,0)代入y=kx+b得
,
解得,
∴小東距家的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式為;
(3)設(shè)OA為y=mx,
將點A(10,2000)代入y=mx得
10m=2000,
解得m=200,
∴OA的函數(shù)關(guān)系式為y=200x,
令200x=4000-300x,
解得x=8,
答:兩人出發(fā)后8min相遇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCO中,A(1,2),B(5,2),將ABCO繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到A′B′C′O的位置,則點B′的坐標是( )
A.(﹣2,4)B.(﹣2,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,4)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費站下高速時,在2個收費通道中,可隨機選擇其中的一個通過.
(1)一輛汽車經(jīng)過此收費站時,選擇通道通過的概率是______;
(2)求三輛汽車經(jīng)過此收費站時,至少有兩輛汽車選擇通道通過的概率.(請用畫樹狀圖的方法寫出分析過程,并求出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平移拋物線得到拋物線,使得拋物線的頂點關(guān)于原點對稱的點仍在拋物線上,下列的平移中,不能得到滿足條件的拋物線的是( )
A.向右平移1個單位,再向下平移2個單位
B.向左平移1個單位,再向下平移2個單位
C.向左平移個單位,再向下平移個單位
D.向左平移3個單位,再向下平移9個單位
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A,與x軸的負半軸交于點B(-2,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線,過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C,求線段PC長度的最大值.
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活,開展了“第二課堂”的活動,推出了以下四種選修課程:A.繪畫;B.唱歌;C.演講;D.十字繡.學校規(guī)定:每個學生都必須報名且 只能選擇其中的一個課程.學校隨機抽查了部分學生,對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計, 并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:
(1)這次學校抽查的學生人數(shù)是 ,C 所占圓心角為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該校共有1000名學生,請你估計該校報D的學生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)___________.
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