已知：如圖，AB∥CD，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，求證：F是DE中點(diǎn)．

證明：∵F是AC中點(diǎn)，
∴AF=CF．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCD．
在△AFE和△CFD中．
∴△AFE≌△CFD．
∴EF=DF．
∴F是DE的中點(diǎn)．
分析：根據(jù)已知利用ASA判定△AFE≌△CFD，從而得到EF=DF，即F是DE的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、HL等．證明線段相等往往通過(guò)三角形全等來(lái)解決，是一種很常用很重要的方法，要掌握扎實(shí)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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