已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE＝DF．小明同學(xué)是這樣證明的：

證明：∵OM⊥CD　　　　　　　　　　　　訂正：______________

　　　　 ？

　　 ∴ CM＝MD

　　

　　 ∵ AE∥OM∥BF

　　　　　　 ？

∴ ME＝MF

？

∴ ME-CM＝MF-MD

即 CE＝DF

橫線及問號是老師給他的批注，老師還寫了如下評語：“你的解題思路很清晰．但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請你幫助小明訂正此題，好嗎？

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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