22、如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),將△ACP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△BCP′重合.
(1)圖中相等的線段還有哪些?
(2)∠PCP′等于多少度?
(3)△PCP′是什么三角形?
分析:(1)三角形旋轉(zhuǎn)前后是全等的,那么對(duì)應(yīng)邊也是相等的;
(2)∠PCP′等于旋轉(zhuǎn)角∠ACB;
(3)CP=CP’結(jié)合(2),應(yīng)是等腰直角三角形.
解答:解:(1)∵△ACP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△BCP′重合.
∴△CPA≌△CP′B,
∴CP=CP′,
∴AP=P′B.

(2)∵△ACP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△BCP′重合,AC與BC是對(duì)應(yīng)邊,P′C與PC是對(duì)應(yīng)邊.
∴對(duì)應(yīng)角∠PCP′=∠ACB=∠90°.

(3)由旋轉(zhuǎn)得:PC=P′C,而∠PCP′=90°,
∴△PCP′是等腰直角三角形.
點(diǎn)評(píng):旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,注意使用已得到的結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于點(diǎn)F,求∠BFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AE,CF.
求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)FG•BE=CE•AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
115
度,若△ADE的周長(zhǎng)為19cm,則BC=
19
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E,交AC于D,若△BCD的周長(zhǎng)為18cm,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,那么BE的長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)C),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s;Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)A),運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s,若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng),請(qǐng)解答下面的問題,并寫出主要過程.
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后,P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm?
(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后,△PCQ面積為15cm2?

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