Question

人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時，平均每天可銷售30件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．
（1）假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達(dá)到1750元，請你幫忙思考，該降價多少？
（2）假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？

Answer 1

（1）設(shè)每件降價x元，則每天可以售出（30+2x）件．
根據(jù)題意得：（45-x）（30+2x）=1750，
解得x₁=10，x₂=20．    
因為要減少庫存，所以x=20．   
答：降價20元可使銷售利潤達(dá)到1750元．

（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，則商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為：
y=（45-x）（30+2x）
=-2（x-15）²+1800．   
∴當(dāng)x=15時 日盈利達(dá)到最大，為1800元．