Question

【題目】按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

Answer 1

【答案】（1） x1= ，x2=；（2）x1=2，x2=-3．

【解析】

（1）方程兩邊都除以2將二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移動右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）將方程整理后，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解

解：（1）2x2-5x-4=0，
變形得：x2-x=2，
配方得：x2-x+，即（x-）2=，
開方得：x-=±，
則x1= ，x2=；
（2）3（x-2）+x2-2x=0，
變形得：3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3．