Question

如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是底面積的3倍，則該圓錐的底面半徑與母線(xiàn)的比為（　�。�

• A、1：9
• B、9：1
• C、1：3
• D、3：1

Answer 1

分析：設(shè)出底面半徑，然后表示出底面面積，根據(jù)側(cè)面積是底面積的3倍，然后表示出母線(xiàn)長(zhǎng)，求出二者的比即可．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，
∴圓錐的底面積為πr²，底面周長(zhǎng)為2πr，
∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是底面積的3倍，
∴圓錐的側(cè)面積為3πr²，
設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R，
∴其側(cè)面積為：

1

2

lR=

1

2

×2πr×R=3πr^2，
∴R=3r，
∴圓錐的底面半徑與母線(xiàn)的比為1：3，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的底面積和側(cè)面積的計(jì)算，解題的重點(diǎn)是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)．