21、有一道題：“化簡求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解題時(shí)錯(cuò)誤地把“a=2”抄成了“a=-2”，但顯示計(jì)算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？
分析：先利用平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法把代數(shù)式化簡，求得結(jié)果為a2+11，再談?wù)摕o論a取正值還是負(fù)值，都不影響結(jié)果的正確性．
解答：解：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），
=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8，
=a2+11；
當(dāng)x=-2時(shí)，a2+11=15；
當(dāng)x=2時(shí)，a2+11=15．
所以計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，要注意互為相反數(shù)的偶數(shù)次方相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡再求值：(
x-1
x+1
+
2X
x2-1
)÷
1
x2-1
，其中x=-
2008
”，小明做題時(shí)把“x=-
2008
”錯(cuò)抄成了“x=
2008
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請你通過計(jì)算解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x2+2x
x-3
•
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
，其中x=7
（2）有一道題：“先化簡，再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2008
”，小亮同學(xué)做題時(shí)，把“x=-
2008
”錯(cuò)抄成了“x=
2008
”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
的值，其中x=-
1
2
．”
小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=-
1
2
”錯(cuò)抄成了“x=
1
2
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-10”．小艷做題時(shí)把“x=-10”錯(cuò)抄成了“x=10”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+
2
3
b3）÷
1
3
b，其中a=-2009，b=2008”，小明做題時(shí)把“a=-2009”錯(cuò)抄成了“a=2009”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你通過計(jì)算解釋這是怎么回事？

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