Question

解三元一次方程組：

x-y=1 x+y+z=26 2x-y+z=18

Answer 1

分析：由題意通過消元、移項(xiàng)將三元一次方程組化為二元一次方程組，然后再根據(jù)二元一次方程組的解法，求出其解集，從而求出三元一次方程組的解集．

解答：解：已知方程組，

x-y=1…① x+y+z=26•② 2x-y+z=18•③

，
將方程①+②得，2x+z=27…④
將方程②+③得
3x+2z=44…⑤
將④×3-⑤×2得
z=7，
將z值代入⑤得，
x=10
把x=10代入①得，
y=9．
∴三元一次方程組的解為

x=10 y=9 z=7

．

點(diǎn)評：此題考查三元一次方程解的定義和解法，解三元一次方程跟解二元一次方程組一樣，首先要消元，然后再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，來求解，同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力．