中,,
(1)求∠的度數(shù);
(2)求的半徑.
解:(1)∵∠°,∴∠﹦60°﹒
又∠﹦60°,∴∠60°.  
(2)由(1)知,是等邊三角形.連結(jié)并延長交于點(diǎn)(如圖1).

∴圓心既是的外心又是重心,還是垂心. 

.                 
,即O的半徑為2cm.  
(1)根據(jù)圓周角定理得到∠BAC﹦∠BDC=60°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到∠ABC;
(2)由(1)知,△ABC是等邊三角形.連接AO并延長交BC于點(diǎn)E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到圓心O既是△ABC的外心又是重心,還是垂心.然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到AE,再得到半徑OA.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB上的一點(diǎn),且∠A=2∠DCB.E是BC上的一點(diǎn),以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。

(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CD的弦心距為1,BE=EO.求BD的長.

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如圖,在中,,相切于點(diǎn),且交兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是            (結(jié)果保留根號和的形式).

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下圖是一個(gè)殘破的圓片示意圖。請找出該殘片所在圓的圓心O的位置(保留畫圖痕跡,不必寫作法);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)正六邊形的周長為24,則該正六邊形的面積為   ▲  

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小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是(    )
A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm2

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小強(qiáng)用一張半徑為5,面積為15的扇形紙片,做成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫處不計(jì)重疊),那么這個(gè)圓錐的底面半徑為
A.3B.4C.5D.15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠BAC=50°,則∠ADC=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個(gè)圓,這兩圓的位置關(guān)系是(    ).
A.外離         B.相交  。茫馇     D.內(nèi)含       

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