對于平面圖形A,若存在一個或一個以上的圓,使圖形A上任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋,圖1中的三角形被一個圓所覆蓋,圖2中的四邊形被兩個圓所覆蓋,若長寬分別為2cm與1cm的矩形被兩個半徑均為r的圓覆蓋,則r的最小值為    cm.
【答案】分析:首先確定當矩形被兩圓覆蓋,圓最小,然后利用正方形的對角線長是,計算半徑.
解答:解:當矩形被兩圓覆蓋,圓最小時,兩圓的公共弦一定是1cm,
則每個圓內的部分是一個邊長是1的正方形,
正方形的對角線長是,
因而圓的半徑是cm.
點評:正確理解什么情況下圓最小是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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對于平面圖形A,若存在一個或一個以上的圓,使圖形A上任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋,圖1中的三角形被一個圓所覆蓋,圖2中的四邊形被兩個圓所覆蓋,若長寬分別為2cm與1cm的矩形被兩個半徑均為r的圓覆蓋,則r的最小值為
 
cm.
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