Question

對(duì)于平面圖形A，若存在一個(gè)或一個(gè)以上的圓，使圖形A上任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋，圖1中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋，圖2中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋，若長(zhǎng)寬分別為2cm與1cm的矩形被兩個(gè)半徑均為r的圓覆蓋，則r的最小值為

 

cm．

Answer 1

分析：首先確定當(dāng)矩形被兩圓覆蓋，圓最小，然后利用正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是

2

，計(jì)算半徑．

解答：解：當(dāng)矩形被兩圓覆蓋，圓最小時(shí)，兩圓的公共弦一定是1cm，
則每個(gè)圓內(nèi)的部分是一個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形，
正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是

2

，
因而圓的半徑是

2

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：正確理解什么情況下圓最小是解決本題的關(guān)鍵．