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△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，則S△ABC：S△ADE=（ ）
A．2：1
B．3：1
C．4：1
D．9：1
【答案】分析：由于DE∥BC，易證得△ABC∽△ADE，則它們的面積比等于相似比的平方，由此得解．
解答：解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=3=3AE；
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE；
∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；
故選D．
點評：此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點D在AC上，DE⊥BC，垂足為E，若AD=2DC，AB=4DE，則sinB等于（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
3
7
7
D、
3
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關系式是（　　）
A、y=5x
B、y=
4
5
x
C、y=
5
4
x
D、y=
9
20
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正△ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且
CE
BC
=
1
3
．求證：
（1）△ABE∽△DCE；
（2）S△DCE=6
3
 cm2，求S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），回答下列問題（直接寫出結果）：
（1）點A關于原點對稱的點的坐標為
（0，-1）

（2）點C關于y軸對稱的點的坐標為
（-4，3）

（3）若△ABD與△ABC全等，則點D的坐標為
（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，點P在AD上，過點P作PM∥AC交AB于點M，作PN∥AB交AC于點N．
（1）若點D是BC的中點，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；
（2）若點D是BC的中點，試證明
AM
AB
=
AN
AC
；
（3）若點D是BC上任意一點，試證明
AM
AB
+
AN
AC
=
AP
AD
．

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