如圖1,已知正方形ABCD ,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則易證: EG = FH .
(1)如果把條件中的“正方形”改為“長方形”,并設(shè)AB=2,BC=3(如圖2),試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如果把條件中的 “EG⊥FH” 改為 “EG與FH的夾角為45°”,并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1,FH 的長為 (如圖3),試求EG的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,線段AB長
為6,將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處,點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形.
(1)求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖②,若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā),沿A—B—D—C以每秒4個(gè)單位長的速度勻速移動(dòng),同時(shí)⊙P的半徑以每秒1個(gè)單位長的速度勻速增加,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,試問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C向⊙P作一條切線,t為何值時(shí),切線長有最小值,最小值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=40°,則∠A的度數(shù)為 ( )
A. 60° B.50° C.40° D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,A,B,C,D為圓O的四等分點(diǎn),動(dòng) 點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),∠APB=y(度),右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為( )
A.2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,邊AC在直線l上,點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)B的⊙O與直線l相切于點(diǎn)F.設(shè)CF=x,⊙O的半徑為y.
(1)用x的代數(shù)式表示y;
(2)點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在這樣的x, 使⊙O與△ABC的兩邊所在直線同時(shí)相切?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖275,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.= B.=
C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
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