如圖1,已知正方形ABCD ,點(diǎn)E、F、GH分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EGFH,則易證: EG = FH

(1)如果把條件中的“正方形”改為“長方形”,并設(shè)AB=2,BC=3(如圖2),試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)如果把條件中的 “EGFH” 改為 “EGFH的夾角為45°”,并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1,FH 的長為 (如圖3),試求EG的長度.

 



(1)證明:(略)  ……4分       (2)EG=     ……8分


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+—6            

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如圖,點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,點(diǎn)By軸正半軸上,線段AB

為6,將線段ABA點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處,點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如圖②,若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā),沿A—B—D—C以每秒4個(gè)單位長的速度勻速移動(dòng),同時(shí)⊙P的半徑以每秒1個(gè)單位長的速度勻速增加,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,試問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中⊙Py軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒?

(3)在(2)的條件下,當(dāng)⊙PBD上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C向⊙P作一條切線,t為何值時(shí),切線長有最小值,最小值為多少?

 


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若圓錐的母線長為5cm,高為3cm,則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是         °.

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=40°,則∠A的度數(shù)為 (       )

A. 60°      B.50°     C.40°       D.30°

 


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如圖,A,BC,D為圓O的四等分點(diǎn),動(dòng)           點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),∠APBy(度),右圖函數(shù)圖象表示yx之間函數(shù)關(guān)系,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為(         )

A.2     B.    C.    D.

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,邊AC在直線l上,點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)B的⊙O與直線l相切于點(diǎn)F.設(shè)CFx,⊙O的半徑為y

(1)用x的代數(shù)式表示y;

(2)點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在這樣的x,     使⊙O與△ABC的兩邊所在直線同時(shí)相切?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖27­5,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是(  )

A.                B.

C.∠B=∠D              D.∠C=∠AED

                

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