如圖所示是一塊平行四邊形的鐵片ABCD，且AB=2AD，現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個直角三角形，并要求斜邊與AB重合，面積最大，能否截出符合條件的三角形？如果能截出，畫出截線；如果不能截出，說明理由．
解：取CD的中點M，連接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC==180°﹣（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°﹣×180°=90°，
∴∠AMB=180°﹣（∠AMD+∠BMC）=180°﹣90°=90°．
∴AM⊥BM．
∴可截出符合要求的直角三角形． 截法：取CD中點M，連接AM和BM，沿AM，BM剪下即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在精英家教網(wǎng)兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示；拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）△ABC繞AC的中點旋轉180°得到△ABC，試判斷點B是否在拋物線上，請說明理由；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點P，使A、C、P、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，某村準備在一塊長方形的土地上修一條供灌溉的水渠道(水渠兩岸是平行的)，考慮各方面因素有三種設計方案，方案圖紙出來后，有人提出要首先滿足少占耕地的條件．按如下圖紙推算，除水渠道占的面積外，剩下的土地面積分別用表示，有以下四種結論，其中正確的是

[　　]

A．
B．
C．
D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖所示，某村準備在一塊長方形的土地上修一條供灌溉的水渠道(水渠兩岸是平行的)，考慮各方面因素有三種設計方案，方案圖紙出來后，有人提出要首先滿足少占耕地的條件．按如下圖紙推算，除水渠道占的面積外，剩下的土地面積分別用表示，有以下四種結論，其中正確的是

[　　]

A．
B．
C．
D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示；拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）△ABC繞AC的中點旋轉180°得到△ABC，試判斷點B是否在拋物線上，請說明理由；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點P，使A、C、P、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣王壇鎮(zhèn)中數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示；拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）△ABC繞AC的中點旋轉180°得到△ABC，試判斷點B是否在拋物線上，請說明理由；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點P，使A、C、P、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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