Question

在△ABC中，∠C=15°，AB=AC=6，△ABC的面積等于

 

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Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長線于D，根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CD，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長線于D，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=15°，
∴∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，
∴△ABC的面積=

1

2

AB•CD=

1

2

×6×3=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．