【題目】某學(xué)校于“三八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游.下面是領(lǐng)隊與旅行社導(dǎo)游收費標(biāo)準(zhǔn)的一段對話:

【領(lǐng)隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少?

【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費用為360元.

【領(lǐng)隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢?

【導(dǎo)游】如果超過30人,每增加1人,人均旅游費用降低5元,但人均旅游費用不得低于300元.

該學(xué)校按旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)組團瀏覽橫店影視城結(jié)束后,共支付給旅行社12400元.設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人.

請你根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;

(2)該學(xué)校參加旅游的女教師每人實際應(yīng)收費 元(用含x的代數(shù)式表示);

(3)求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?

【答案】(1);(2)510-5x;(3)我校這次參加旅游的共有40人.

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)旅游的費用,求得某校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍;(2)有x人參加旅游,每人的費用降低5(x-30)元,人均費用[360-5(x-30)]元,(3)找到等量關(guān)系列出方程,人均費用×總?cè)藬?shù)=12400,求出這次到“橫店影視城”觀光旅游的女職工共有的人數(shù).

試題解析:(1)360×30=10800<12400x>30;

人均費用不得低于300元.(360-300)÷5=12

12+30=42

∴30<x≤42

(2)某校參加旅游的人每人實際應(yīng)收費[360-5(x-30)]=(510-5x)元;(3)依題意,得[360-5(x-30)]x=12400,化簡、整理,得x2-102x+2480=0.解,得x1=40,x2=62.

30<x≤42x=40.答:校這次參加旅游的共有40人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,∠XOY=90°,點A,B分別在射線OX,OY上移動,BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C.試問∠ACB的大小是否變化?請說明理由.

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【題目】如圖AB、CD相交于點O,AO=BO,AC∥DB。那么OC與OD相等嗎?說明你的理由。小明的解題過程如下,請你說明每一步的理由。

解:OC=OD,理由如下:

∵AC∥DB( )

∴∠A=∠B,∠C=∠D( )

在△AOC和△BOD中

∴△AOC≌△BOD ( )

∴OC=OD( )

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【題目】如圖,已知ABC中,BDCE是高, FBC中點,連接DE、EFDF

(1)求證:DEF是等腰三角形.

(2)若∠A=45°,試判斷DEF的形狀,并說明理由. (3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求DEF的面積.

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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是(
A.a(x﹣y)=ax﹣ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)

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【題目】已知:如圖,ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點P到達(dá)點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間t(s),解答下列各問題:

(1)求的面積;

(2)當(dāng)t為何值是,PBQ是直角三角形?

(3)探究:是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.

1)填空:a=  ,b=  

2)如果在第三象限內(nèi)有一點M﹣2,m),請用含m的式子表示ABM的面積;

3)在(2)條件下,當(dāng)m=時,在y軸上有一點P,使得BMP的面積與ABM的面積相等,請求出點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,A、C、B三點在同一條直線上,△DAC和△EBC都等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論:① △ACE≌△DCB;② CM=CN;③ AC=DN. 其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( ).

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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