Question

【題目】某學(xué)校于“三八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游．下面是領(lǐng)隊與旅行社導(dǎo)游收費標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：

【領(lǐng)隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少？

【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為360元．

【領(lǐng)隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢？

【導(dǎo)游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于300元．

該學(xué)校按旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)組團瀏覽橫店影視城結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人．

請你根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ；

（2）該學(xué)校參加旅游的女教師每人實際應(yīng)收費 元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）；（2）510-5x；（3）我校這次參加旅游的共有40人．

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)旅游的費用，求得某校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍；（2）有x人參加旅游，每人的費用降低5（x-30）元，人均費用[360-5（x-30）]元，（3）找到等量關(guān)系列出方程，人均費用×總?cè)藬?shù)=12400，求出這次到“橫店影視城”觀光旅游的女職工共有的人數(shù)．

試題解析：（1）∵360×30=10800＜12400∴x＞30；

∵人均費用不得低于300元．（360-300）÷5=12，

∴12+30=42

∴30<x≤42

（2）某校參加旅游的人每人實際應(yīng)收費[360-5（x-30）]=（510-5x）元；（3）依題意，得[360-5（x-30）]x=12400，化簡、整理，得x2-102x+2480=0．解，得x1=40，x2=62．

∵30<x≤42∴x=40．答：某校這次參加旅游的共有40人．