【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)a=-1,b=3;
(2)S△ABM=-2m
(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0, )或(7,0)或(0, )
【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義,可直接求出求出a、b的值;
(2)作MC⊥AB于C,由M點(diǎn)在第三象限,可結(jié)合頭像變化,然后再討論,根據(jù)三角形的面積求解出三角形的面積即可;
(3)根據(jù)題意,可分為在x軸上或y軸上,然后根據(jù)割補(bǔ)法求三角形的面積,確定點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:
解:(1)填空:a=-1 ,b= 3 ;
(2)作MC⊥AB于C,
由點(diǎn)M(﹣2,m)在第三象限,則MC=|m|=-m,
又A(-1,0),B(3,0),則AB=4,
S△ABM=0.5×AB×MC=0.5×4×(-m)=-2m
(3)由m=,則S△ABM=-2m=3,
當(dāng)P在x軸上時(shí),S△pBM=S△ABM即 ,因此
BP=AB=4,因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,0);
當(dāng)P在y軸的正半軸時(shí),如圖,S△pBM=S△ABM=3,分別過點(diǎn)P、B、M作PE∥x軸,MD∥x軸,DE∥y軸,
令點(diǎn)P(0,n)則PE=3,BE=n,ED=n+,BD=,MD=5,由S梯形MDEP= S△pBM + S△DBM + S△pBE
即,解得n=0.3,則P(0,)
當(dāng)P在y軸負(fù)半軸且在MB下方時(shí),求得P(0.,)
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【題目】地球到太陽的距離約為1.5×108km,光的速度約為3.0×105km/s,則太陽光從太陽射到地球的時(shí)間約為____s.
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【題目】某學(xué)校于“三八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游.下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話:
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少?
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費(fèi)用為360元.
【領(lǐng)隊(duì)】超過30人怎樣優(yōu)惠呢?
【導(dǎo)游】如果超過30人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低5元,但人均旅游費(fèi)用不得低于300元.
該學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后,共支付給旅行社12400元.設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人.
請(qǐng)你根據(jù)上述信息,回答下列問題:
(1)該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;
(2)該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi) 元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?
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【題目】利民便利店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的LED節(jié)能燈共200盞銷售,已知每盞A、B兩種型號(hào)的LED節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)分別為18元、45元,擬定售價(jià)分別為28元、60元.
(1)若利民便利店計(jì)劃銷售完這批LED節(jié)能燈后能獲利2200元,問甲、乙兩種LED節(jié)能燈應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)若利民便利店計(jì)劃投入資金不超過6900元,且銷售完這批LED節(jié)能燈后獲利不少于2600元,請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并探究哪種購(gòu)貨方案獲利最大.
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【題目】已知a3b6÷a2b2=ambn,則m和n的值分別是( )
A. m=4,n=1B. m=1,n=4C. m=5,n=8D. m=6,n=12
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【題目】點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的
A、垂線段B、垂線的長(zhǎng)
C、長(zhǎng)度D、垂線段的長(zhǎng)度
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【題目】已知∠AOB=20°,∠BOC=30°,求∠AOC的度數(shù),下列結(jié)果正確的是( )
A. 50° B. 10° C. 50°或10° D. 不確定
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)
B. 有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C. 有理數(shù)是指整數(shù),分?jǐn)?shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù)和零這五類數(shù)
D. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
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【題目】在下列單項(xiàng)式中,與2xy是同類項(xiàng)的是( )
A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x
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