等邊三角形ABC的邊長是4數(shù)學(xué)公式，三角形內(nèi)有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，則OA=________．

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分析：根據(jù)OA=OB=OC可以求得O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且∠OBD=30°，在△OBD中根據(jù)BD即可OB的長，即可解題．
解答：解：∵OA=OB=OC，
∴O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴OB為∠ABC的角平分線，
∴∠OBD=30°，
∴OB=OD，
∵BD=BC=2．
∴BD==2，
即OD=2，
∴OB=2OD=4．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，精英家教網(wǎng)線段MN運(yùn)動的時間為t秒．
（1）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)．線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t．則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=
 
；（用含有x的代數(shù)式表示）精英家教網(wǎng)
②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請?jiān)趫D②中畫出此時點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點(diǎn)E的方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長為1，AE=2時，CD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫二模）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=______

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