【題目】在數(shù)軸上，數(shù)所對應的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作

提出問題：（1）點所表示的數(shù)如圖所示，則兩點間的距離是 ，兩點間的距離是_____，兩點間的距離是 ．

探究結論：（2）在數(shù)軸上，若兩點對應的數(shù)分別是，則____ (用含有的式子表示)．

拓展應用：（3）請利用．上述結論，解決下列問題：

①和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為

②

③滿足的未知數(shù)的值為

【答案】（1）；；（2） （3）① ② ③2或-3

【解析】

（1）直接根據(jù)絕對值的定義求解即可；

（2）根據(jù)絕對值的定義求解即可；

（3）①根據(jù)（2）中的結論求解；

②根據(jù)絕對值的定義去絕對值符號后計算即可；

③x-1表示數(shù)軸上表示x的點與表示1的點之間的距離，x+2表示數(shù)軸上表示x的點與表示-2的點之間的距離，結合數(shù)軸即可求解．

（1）根據(jù)題意可得：

A表示-5，B表示，C表示3，D表示

∴C、D兩點間的距離是 ；

A、B兩點間的距離是 ；

A、D兩點間的距離是．

故答案為：；；．

（2）在數(shù)軸上，若兩點對應的數(shù)分別是，則

故答案為：

（3）①和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為

故答案為：

②

③根據(jù)題意得：即為數(shù)軸上表示x的點到1與-2的距離之和為5，而1-（-2）=3，故表示x的點不在1與-2含（1與-2）之間，故x＞1或x＜-2；

當x＞1時，x-1+x+2=5，x=2

當x＜-2時，1-x-x-2=5，x=-3

故答案為：2或-3

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，是中線，是的中點，過點作交的延長線于，連接.求證：四邊形是菱形.

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【題目】按要求完成下列各小題．

（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是2的倒數(shù)；

（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；

（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．

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【題目】下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子．

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了___________________塊石子．

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【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分比為________；

（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，），B（2，0），C點在x軸上運動，過點Ｏ作直線ＡC的垂線，垂足為D.當點C在x軸上運動時，點D也隨之運動．則線段BD長的最大值為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為30°，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達B處，此時觀測氣球的仰角為45°．如果測角儀高度為1m，那么氣球的高度是多少？（精確到0.1m）（備注：≈1.414，≈1.732）

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【題目】如圖，點P是∠MON內(nèi)的一點，過點P作PA⊥OM于點A，PB⊥ON于點B，且OA=OB．

（1）求證：PA=PB；

（2）如圖②，點C是射線AM上一點，點D是線段OB上一點，且∠CPD+∠MON=180°，若OC=8，OD=5．求線段OA的長．

（3）如圖③，若∠MON=60°，將PB繞點P以每秒2°的速度順時針旋轉，12秒后，PA開始繞點P以每秒10°的速度順時針旋轉，PA旋轉270°后停止，此時PB也隨之停止旋轉．旋轉過程中，PA所在直線與OM所在直線的交點記為G，PB所在直線與ON所在直線的交點記為H．問PB旋轉幾秒時，PG=PH？

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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

(1)求∠2的度數(shù)；

(2)FC與AD平行嗎？為什么？

(3)根據(jù)以上結論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案