如下圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形△CDE，則∠AEB=_________°．

答案：30
解析：

解析：∵∠ADC=90°，∠CDE=60°，∴∠ADE=∠ADC＋∠CDE=90°＋60°=150°，又∵AD=DE，∴，同理∠CEB=15°，∴∠AEB=∠DEC－∠CEB－∠DEA=60°－15°－15°=30°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱
正方形
，
長(zhǎng)方形
．
（2）如下圖（1），請(qǐng)你在圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊，且對(duì)角線相同的所有勾股四邊形OAMB．
（3）如圖（2），以△ABC邊AB作如圖正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，連接DE、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是
它本身
；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)
B
重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)______重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

如下圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG。
（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；
（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；
（4）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)______重合．
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