在⊙O中直徑為4，弦AB=2，點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB =    ．

試題分析：連接OA、OB，過O作AB的垂線，通過解直角三角形，易求得圓心角∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)C在優(yōu)弧AB和劣弧AB上兩種情況分類求解．
如圖：過O作OD⊥AB于D，連接OA、OB．

Rt△OAD中，OA=2，AD=，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°，
∴∠AEB=∠AOB=60°．
∵四邊形AEBF內(nèi)接于⊙O，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°．
①當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，∠ACB=∠AEB=60°；
②當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，∠ACB=∠AFB=120°；
故∠ACB的度數(shù)為60°或120°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，若半徑為5，OD＝3，則弦AB的長為
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�。
A．25°B．30°C．40°D．50°

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如圖，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點(diǎn)G，有下列四個(gè)結(jié)論：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)D在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中A(2,0)，以A為圓心，1為半徑作⊙A，若P是⊙A上任意一點(diǎn)，則的最大值為(      )
A．1B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，則弦AB的長是  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷
A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積是      ．（不取近似值）

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