Question

一個(gè)半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)與地面圍成的面積是      ．（不取近似值）

Answer 1

m²．

試題分析：一個(gè)半圓形零件，直徑緊貼地面，向前作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使圓心O再次落在地面上止，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑可分為以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO₁，線(xiàn)段O₁O₂，以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O₂O₃，然后利用圓心O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)與地面圍成的面積=S扇形AOO₁+S矩形ABO₂O₁+S扇形BO₂O₃和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
如圖：

圓心O先以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO₁，接著圓心O從O₁平移到O₂，且O₁O₂的長(zhǎng)為半圓的長(zhǎng)，然后圓心O以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O₂O₃，
所以圓心O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)與地面圍成的面積=S扇形AOO₁+S矩形ABO₂O₁+S扇形BO₂O₃
=（m²）．