精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標(biāo)．
分析：（1）先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)是（-5，
4
5
），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，即縱坐標(biāo)為0，依此求出C點的坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=
m
x
圖象經(jīng)過A（-1，4），
∴4=
m
-1
，解得m=-4．
∴所求的反比例函數(shù)的解析式是y=
-4
x
．（3分）
又∵B（a，
4
5
）也在這個反比例函數(shù)圖象上，
∴
4
5
=
-4
a
，
解得a=-5，
所以點B的坐標(biāo)為（-5，
4
5
）．（5分）
∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A（-1，4）、B（-5，
4
5
）兩點，
∴
4=-k+b
4
5
=-5k+b
．
解這個方程組得：
k=
4
5
b=
24
5
．
∴所求的一次函數(shù)的解析式為y=
4
5
x+
24
5
．（8分）

（2）把y=0代入y=
4
5
x+
24
5
，得
4
5
x+
24
5
=0；
解得：x=-6．
∴C點的坐標(biāo)為（-6，0）．（10分）
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．注意在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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